1. Lengkung Peralihan Akar Gigi: "Penguasaan Tidak Kelihatan" Kekuatan Gear

1.1 Fungsi Utama Lengkung Peralihan

• Penyelesaian Tekanan : Dengan mengoptimumkan bentuk lengkung, ia mengurangkan pekali kepekatan tegasan pada akar gigi, mengelakkan tegasan tempatan yang berlebihan.
• Jaminan Keupayaan : Ia menyediakan ketebalan akar gigi yang mencukupi untuk menahan tegasan lenturan dan mengelakkan ubah bentuk atau retak yang pramatang.
• Penyesuaian Proses : Ia memenuhi keperluan proses pemotongan atau pembentukan alat (seperti hob dan gear shaper) untuk memastikan ketepatan pengeluaran.
• Pengoptimuman Pelinciran : Ia meningkatkan keadaan pembentukan filem minyak pelincir pada akar gigi, mengurangkan geseran dan kehausan.

1.2 Jenis-jenis Lengkung Peralihan Biasa

• Lengkung Transisi Ark Bulatan Tunggal : Dibentuk oleh satu ark tunggal yang menyambungkan profil gigi dan bulatan akar. Ia mempunyai proses yang mudah tetapi penumpuan tegasan yang jelas, menjadikannya sesuai untuk aplikasi beban rendah.
• Lengkung Transisi Ark Bulatan Berkembar : Menggunakan dua ark bersudut tangen untuk transisi. Ia boleh mengurangkan penumpuan tegasan sebanyak kira-kira 15-20% dan digunakan secara meluas dalam gear industri disebabkan oleh prestasi yang seimbang.
• Lengkung Transisi Elips : Mengadopsi ark elips sebagai lengkung transisi, membolehkan taburan tegasan yang paling seragam. Walau bagaimanapun, ia memerlukan alat khas untuk proses pengeluaran, yang meningkatkan kos pengeluaran.
• Lengkung Transisi Sikloid : Dibentuk berdasarkan prinsip sampul gelinding, ia secara semula jadi menyesuaikan diri dengan proses pengejukkan. Keserasian ini dengan teknik pembuatan gear yang umum menjadikannya pilihan praktis untuk pengeluaran secara besar-besaran.

1.3 Penerangan Matematik bagi Lengkung Tipikal

• Lengkung Transisi Ark Bulatan Berkembar : Model matematiknya terdiri daripada dua persamaan bulatan dan syarat sambungan. Lengkok pertama (di sisi profil gigi) mengikut persamaan \((x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = r_1^2\) , dan lengkok kedua (di sisi akar gigi) dinyatakan sebagai \((x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 = r_2^2\) . Syarat sambungan merangkumi: jarak antara pusat dua lengkok tersebut sama dengan jumlah jejari mereka ( \(\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = r_1 + r_2\) , dan syarat tangen \((x_0 - x_1)(x_2 - x_1) + (y_0 - y_1)(y_2 - y_1) = 0\) (di mana \((x_0, y_0)\) adalah titik tangen).
• Lengkung Transisi Sikloid : Persamaan parametriknya adalah \(x = r(\theta - \sin\theta) + e\cdot\cos\phi\) dan \(y = r(1 - \cos\theta) + e\cdot\sin\phi\) . Di sini, r mewakili jejari penggelek alat, \(\theta\) ialah sudut putaran alat, e ialah kekeccan alat, dan \(\phi\) ialah sudut putaran gear.

2. Analisis Tegasan Akar Gigi: Mendedahkan Mekanisme Kegagalan Lesu

2.1 Kaedah Pengiraan Tegasan Lenturan Akar Gigi

• Formula Lewis (Teori Asas) : Sebagai kaedah asas untuk pengiraan tegasan, formula tersebut adalah \(\sigma_F = \frac{F_t \cdot K_A \cdot K_V \cdot K_{F\beta}}{b \cdot m \cdot Y_F}\) . Dalam formula ini: \(F_t\) ialah daya tangen, \(K_A\) ialah faktor aplikasi, \(K_V\) ialah faktor beban dinamik, \(K_{F\beta}\) ialah faktor taburan beban di sepanjang lebar gigi, b ialah lebar gigi, m ialah modul, dan \(Y_F\) ialah faktor profil gigi. Ia mudah digunakan tetapi mempunyai had dalam mengambil kira faktor-faktor pengaruh yang kompleks.
• Kaedah Piawaian ISO 6336 : Kaedah ini mengambil kira faktor-faktor pengaruh yang lebih lengkap (termasuk faktor pembetulan tegasan \(Y_S\) ) dan meningkatkan ketepatan pengiraan sebanyak kira-kira 30% berbanding formula Lewis. Ia digunakan secara meluas dalam reka bentuk gear piawai disebabkan oleh kebolehpercayaannya yang tinggi.
• Analisis elemen terhingga (FEA) : Ia mampu mensimulasi bentuk geometri dan keadaan beban yang kompleks dengan tepat, menjadikannya sesuai untuk reka bentuk gear bukan piawai. Walau bagaimanapun, kos pengiraannya tinggi dan memerlukan perisian profesional serta kepakaran teknikal, menyebabkan penggunaannya terbatas dalam reka bentuk awal yang memerlukan kelajuan.

2.2 Faktor-Faktor Pengaruh Penumpuan Tegasan

• Parameter Geometri : Jejari kelengkungan lengkung peralihan (adalah disyorkan bahawa \(r/m > 0.25\) , di mana r ialah jejari filet dan m ialah modul), jejari filet tapak gigi, dan sudut kecondongan tapak gigi secara langsung menentukan tahap kepekatan tegasan. Jejari filet yang lebih besar biasanya membawa kepada kepekatan tegasan yang lebih rendah.
• Faktor Bahan : Modulus keanjalan, nisbah Poisson, dan kedalaman lapisan pengerasan permukaan mempengaruhi keupayaan bahan menentang tegasan. Sebagai contoh, lapisan pengerasan permukaan yang lebih dalam boleh meningkatkan rintangan keletihan tapak gigi.
• Faktor Proses : Keadaan haus pada alat (haus berlebihan menyebabkan lengkung peralihan menjadi berubah bentuk), pesongan rawatan haba (pesongan tidak sekata mengubah taburan tegasan), dan kekasaran permukaan (kekasaran yang tinggi meningkatkan kepekatan tegasan mikro) kesemuanya memberi kesan ketara terhadap aras tegasan sebenar pada tapak gigi.

2.3 Ciri-ciri Taburan Tegasan

• Titik Tegas Maksimum : Ia terletak berhampiran dengan titik tangen antara lengkung peralihan dan bulatan akar, di mana kepekatan tegas adalah paling teruk dan retak keletihan berkemungkinan besar bermula.
• Kecerunan Tegas : Tegas berkurangan dengan cepat mengikut arah ketinggian gigi. Apabila melebihi jarak tertentu dari akar, tahap tegas menurun ke julat yang boleh diabaikan.
• Kesan Kongsi Banyak Gigi : Apabila nisbah sentuhan pasangan gear adalah lebih besar daripada 1, beban dikongsi oleh berbagai pasangan gigi secara serentak, yang boleh mengurangkan beban yang ditanggung oleh satu akar gigi dan mengurangkan kepekatan tegas.

3. Reka Bentuk Optimum Lengkung Peralihan Akar Gigi

3.1 Proses Reka Bentuk

1. Penentuan Parameter Permulaan : Pertama, sahkan parameter asas gear (seperti modul dan bilangan gigi) dan parameter alat (seperti spesifikasi pisau pengetip atau gear shaper) berdasarkan keperluan aplikasi dan keadaan beban.
2. Penjanaan Lengkung Transisi : Pilih jenis lengkung yang sesuai (contohnya, lengkung bulatan berkembar atau sikloid) mengikut kaedah pemprosesan, dan bina model berparameter untuk memastikan lengkung tersebut boleh dikeluarkan dengan tepat.
3. Analisis dan Penilaian Tegasan : Bina model elemen terhingga bagi gear tersebut, lakukan pembahagian jejaring (dengan memberi perhatian kepada pembaharuan jejaring di bahagian pangkal gigi), tetapkan syarat sempadan (seperti beban dan kekangan), dan kira taburan tegasan untuk menilai kebolehmunasabahan reka bentuk permulaan.
4. Pengoptimuman Parameter dan Lengkaran : Gunakan algoritma pengoptimuman seperti kaedah permukaan tindak balas atau algoritma genetik, jadikan pembarisan tegasan maksimum ( \(\sigma_{max}\) ) sebagai fungsi objektif, dan lengkarkan parameter lengkung sehingga skema reka bentuk optimum diperoleh.

3.2 Teknologi Pengoptimuman Lanjutan

• Teori Reka Bentuk Kekuatan Malar : Dengan mereka bentuk lengkung penyesuaian berkelengkungan berubah-ubah, tegasan pada setiap titik di sepanjang lengkung penyesuaian cenderung menjadi seragam, mengelakkan tegasan berlebihan setempat dan memaksimumkan penggunaan kekuatan bahan.
• Reka Bentuk Berinspirasi Biologi : Meniru garisan pertumbuhan tulang haiwan (yang mempunyai ciri taburan tekanan yang sangat baik), bentuk lengkung peralihan telah dioptimumkan. Teknologi ini boleh mengurangkan kepekatan tekanan sebanyak 15-25% dan meningkatkan ketara jangka hayat keletihan.
• Reka Bentuk Berbantukan Pembelajaran Mesin : Melatih model ramalan berdasarkan sejumlah besar kes reka bentuk gear dan keputusan analisis tekanan. Model ini boleh menilai prestasi tekanan bagi pelbagai skema reka bentuk dengan cepat, memendekkan kitaran pengoptimuman dan meningkatkan kecekapan reka bentuk.

3.3 Analisis Perbandingan Kes Pengoptimuman

4. Kesan Proses Pengeluaran ke atas Tegasan Akar Gigi

4.1 Proses Pemesinan

• Hobbing : Ia secara semulajadi membentuk lengkungan transisi sikloid, tetapi haus alat pemotong boleh menyebabkan penyimpangan lengkungan (contohnya, jejari filet yang berkurangan). Untuk memastikan ketepatan pemprosesan, adalah disyorkan supaya jangka hayat alat pemotong dikawal supaya tidak melebihi 300 keping komponen.
• Penggilapan Gear : Ia mampu mencapai bentuk lengkungan transisi yang tepat serta meningkatkan kualiti permukaan. Walau bagaimanapun, perlu diambil perhatian untuk mengelakkan kebakaran penggilapan (yang mengurangkan rintangan keletihan bahan), dan kekasaran permukaan \(R_a\) perlu dikawal di bawah 0.4 μm.

4.2 Proses Rawatan Haba

• Pengkarburan dan Penyejukan : Kedalaman lapisan pengerasan disyorkan sebanyak 0.2-0.3 kali ganda modul (boleh diselaraskan mengikut nilai modul tertentu). Kekerasan permukaan perlu dikawal pada julat HRC 58-62, manakala kekerasan teras pada HRC 30-40 untuk menyeimbangkan rintangan kehausan permukaan dan keliatan teras.
• Pengurusan Tegasan Baki : Penyemburan pasir (shot peening) boleh menghasilkan tegasan baki mampatan (-400 hingga -600 MPa) pada akar gigi, mengimbangi sebahagian daripada tegasan tegangan operasi. Selain itu, rawatan penuaan suhu rendah dan laser shock peening boleh menstabilkan tegasan baki dengan lebih lanjut serta meningkatkan prestasi keletihan.

4.3 Kawalan Kekenyalan Permukaan

• Kasar permukaan : Kekasar permukaan akar gigi \(R_a\) perlu kurang daripada 0.8 μm. Permukaan yang lebih licin mengurangkan kepekatan mikro-tegasan yang disebabkan oleh kecacatan permukaan serta meningkatkan pembentukan filem minyak pelincir.
• Pengesanan kecacatan permukaan : Mengadopsi kaedah ujian bukan merosakkan seperti pemeriksaan zarah magnetik (untuk bahan ferromagnetik), ujian penembusan (untuk pengesanan kecacatan permukaan), dan pengimbasan CT industri (untuk pengesanan kecacatan dalaman) bagi memastikan tiada retak atau inklusi wujud pada akar gigi, yang boleh memulakan kegagalan keletihan.

Kesimpulan